ОУД.04 МАТЕМАТИКА

Приложение 1.1. Рабочие программы учебных дисциплин
Приложение 1.4 к ОПОП по специальности
19.02.11 Технология продуктов питания из
растительного сырья

Рабочая программа учебной дисциплины
ОУД.04 МАТЕМАТИКА

Разработчик: Романова А.К., преподаватель общеобразовательных дисциплин

п. Венцы
2023 г.

Содержание.
1.Общая характеристика примерной рабочей программы учебной дисциплины.
2.Структура и содержание учебной дисциплины.
3.Условия реализации учебной дисциплины.
4.Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС
СОО и ФГОС СПО для специальности 19.02.11 Технология продуктов питания из
растительного сырья.
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель общеобразовательной дисциплины.
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями
ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.

1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе
ФГОС СОО.
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК
Код и наименование
формируемых компетенций
ОК 01. Выбирать способы
решения задач профессиональной
деятельности, применительно к
различным контекстам.

ОК 02. Использовать современные
средства поиска, анализа и
интерпретации информации, и
информационные технологии для
выполнения задач
профессиональной деятельности.

Планируемые результаты освоения дисциплины
умения

знания

Распознавать задачу и/или проблему в
профессиональном и/или социальном контексте;
анализировать задачу и/или проблему и выделять
её составные части; определять этапы решения
задачи; выявлять и эффективно искать
информацию, необходимую для решения задачи
и/или проблемы;
составить план действия; определить необходимые
ресурсы;
владеть актуальными методами работы в
профессиональной и смежных сферах; реализовать
составленный план; оценивать результат и
последствия своих действий (самостоятельно или с
помощью наставника)
Определять задачи для поиска информации;
определять необходимые источники информации;
планировать процесс поиска; структурировать
получаемую информацию; выделять наиболее
значимое в перечне информации; оценивать
практическую значимость результатов поиска;
оформлять результаты поиска; применять средства
информационных технологий для решения
профессиональных задач; использовать
современное программное обеспечение

Актуальный профессиональный и социальный
контекст, в котором приходится работать и жить;
основные источники информации и ресурсы для
решения задач и проблем в профессиональном и/или
социальном контексте;
алгоритмы выполнения работ в профессиональной и
смежных областях; методы работы в
профессиональной и смежных сферах; структуру
плана для решения задач; порядок оценки результатов
решения задач профессиональной деятельности

Номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности;
Приемы структурирования информации; формат
оформления результатов поиска информации; современные средства и устройства информатизации;
Порядок их применения и программное обеспечение в
профессиональной деятельности

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в профессиональной
сфере, использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях.

Определять актуальность нормативно-правовой
Документации в профессиональной деятельности;
применять современную научную профессиональную терминологию; определять и выстраивать траектории Профессионального развития и самообразования;
Выявлять достоинства и недостатки коммерческой
идеи; презентовать идеи открытия собственного
дела в профессиональной деятельности; оформлять
бизнес-план; рассчитывать размеры выплат по процентным ставкам кредитования; определять инвестиционную привлекательность коммерческих
идей в рамках профессиональной деятельности;
презентовать бизнес-идею; определять источники
финансирования
Организовывать работу коллектива и команды;
взаимодействовать с коллегами, руководством,
клиентами в ходе профессиональной деятельности
Грамотно излагать свои мысли и оформлять
документы по профессиональной тематике на
государственном языке, проявлять толерантность в
рабочем коллективе

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде.
ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста.
ОК 06. Проявлять гражданскоОписывать значимость своей профессии
патриотическую позицию,
(специальности); применять стандарты
демонстрировать осознанное
антикоррупционного поведения.
поведение на основе
традиционных общечеловеческих
ценностей, в том числе с учетом
гармонизации межнациональных и
межрелигиозных отношений,

Содержание актуальной нормативно- правовой документации; современная научная и профессиональная
терминология; возможные траектории профессионального
развития и самообразования; основы предпринимательской деятельности; основы финансовой грамотности; правила разработки бизнес-планов; порядок выстраивания презентации; кредитные банковские продукты

Психологические основы деятельности коллектива,
психологические особенности личности; основы
проектной деятельности
Особенности социального и культурного контекста;
правила оформления документов и построения устных
сообщений.

Сущность гражданско-патриотической позиции,
общечеловеческих ценностей; значимость
профессиональной деятельности по профессии
(специальности); стандарты антикоррупционного
поведения и последствия его нарушения.

применять стандарты
антикоррупционного поведения.
ОК 07. Содействовать сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях.
ПК 1.2 Выполнять
технологические операции по
хранению и переработке зерна и
семян в соответствии с
технологическими инструкциями
ПК 4.1 Планировать основные
показатели производственного
процесса

Соблюдать нормы экологической безопасности;
определять направления ресурсосбережения в
рамках профессиональной деятельности по
специальности

Правила экологической безопасности при ведении
профессиональной деятельности; основные ресурсы,
задействованные в профессиональной деятельности;
пути обеспечения ресурсосбережения

Рассчитывать необходимый объем сырья и расходных материалов в процессе выполнения технологических операций,

Методы расчета регулирования параметров качества
продукции, норм расхода сырья и нормативов выхода
готовой продукции,

рассчитывать выход готовой продукции в ассортименте; рассчитывать экономические показатели
структурного подразделения

Принципы и формы организации производственного
процесса; методики расчета выхода готовой
продукции; структура издержек производства и пути
снижения затрат; методики расчета экономических
показателей

Планируемые личностные результаты освоения общеобразовательной
учебной дисциплины:
ЛР 01 Сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма,
уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за
свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России,
уважение государственных символов (герб, флаг, гимн)
ЛР 04 Сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур,
а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире
ЛР 05 Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии
с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность
и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности
ЛР 06 Толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания,
находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным
социальным явлениям
ЛР 07 Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности
ЛР 09 Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности
ЛР 13 Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Планируемые метапредметные результаты освоения общеобразовательной
учебной дисциплины:
МР 01 Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять
планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях
МР 02 Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты
МР 03 Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

МР 04 Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из
словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников
МР 05 Умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности
МР 08 Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства
МР 09 Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения
Планируемые предметные результаты освоения общеобразовательной
учебной дисциплины:
1) владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
2) умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
3) умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
4) умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших
случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать
практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение пути, скорости и ускорения;
5) умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из
других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
6) умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами); составлять выражения,

уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
7) умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;
8) умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;
9) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры
объектов окружающего мира;
10) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных
средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
11) умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов
подобных фигур при решении задач;
12) умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
13) умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между
векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью
изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
14) умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в часах
232

в т.ч.
Основное содержание

214

теоретическое обучение

112

практические занятия

102

Профессионально-ориентированное содержание
(содержание прикладного модуля)

Консультации

Индивидуальный проект (да/нет)

да

Промежуточная аттестация (экзамен)

2.2 Тематический план и содержание дисциплины.
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса математики основной школы
Тема 1.1
Цель и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления

Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии)
2

Формируемые компетенции

Содержание учебного материала
Цель и задачи математики при освоении специальности.
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.
Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Практическое занятие

Тема 1.2
Содержание учебного материала
Процентные вычисления. Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
Уравнения и неравенства дробно-линейные уравнения и неравенства
Практическое занятие
Тема 1.3.
Процентные вычисления
в профессиональных задачах

Объем
часов

ОК 01, ОК 02, ОК
03, ОК 04, ОК 05,
ОК 06
ПК…1

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах

Указываются ПК, элементы которых формирует прикладной модуль (профессионально-ориентированное содержание) в соответствии с ФГОС реализуемой профессии/специальности СПО
12

Практическое занятие

Тема 1.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
контроль
плоскости
Практическое занятие
Контрольная работа
Раздел 2 Прямые и
плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
Тема 2.1. Основные поня- Содержание учебного материала
тия стереометрии. Распо- Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, проложение прямых и плос- странство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллелькостей
ные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные фигуры
Практическое занятие
Тема 2.2. Параллельность Содержание учебного материала
прямых, прямой и плос- Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
кости, плоскостей
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение основных
сечений
Практическое занятие
Тема 2.3. Перпендикуляр- Содержание учебного материала
ность прямых, прямой и Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости, плоскостей
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

4
2
30

4
ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 07
ПК…

Тема 2.4. Перпендикуляр Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
и наклонная. Теорема о прямой и плоскостью.
трех перпендикулярах
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Практическое занятие
Тема 2.5. Координаты и Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение
и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Простейшие задачи в координатах
Практическое занятие
Тема 2.6. Прямые и плос- Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладкости в практических за- ного модуля)
дачах
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и
плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей.
Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе, архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Практическое занятие
Тема 2.7 Решение задач. Содержание учебного материала
Прямые и плоскости, ко- Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
ординаты и векторы в параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в пространпространстве
стве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Координаты вектора
Практическое занятие
Контрольная работа
Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 3.1
Содержание учебного материала

2
26

ОК 01, ОК 02, ОК
03, ОК 04, ОК 05

Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Практическое занятие
Тема 3.2 Основные триго- Содержание учебного материала
нометрические тождества Тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α
Практическое занятие
Тема 3.3
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
функции, их свойства и Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойграфики
ства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и
растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Практическое занятие
Тема 3.4 Обратные триго- Содержание учебного материала
нометрические функции Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
Тема 3.5 Тригонометрические уравнения и неравенства

Тема 3.6 Решение задач.
Основы тригонометрии.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые разложением
на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций

Тригонометрические
Практическое занятие
функции
Контрольная работа
Раздел 4. Производная и
первообразная функции

2
50

Тема 4.1 Понятие произ- Содержание учебного материала
водной. Формулы и пра- Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понявила дифференцирования тию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Практическое занятие
Тема 4.2 Понятие о не- Содержание учебного материала
прерывности функции. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
Метод интервалов
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алго-

ритм решения неравенств методом интервалов
Тема 4.3
Геометрический и физический смысл производной

Тема 4.4 Монотонность
функции. Точки экстремума

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков

ОК 01, ОК 03, ОК
04, ОК 06, ОК 07
ПК…

Тема 4.5 Исследование
функций и построение
графиков
Тема 4.6 Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
Тема 4.7 Нахождение оптимального результата с
помощью производной в
практических задачах
Тема 4.8 Первообразная
функции. Правила нахождения первообразных

Тема 4.9 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Тема 4.10 Решение задач.
Производная и первообразная функции.

Практическое занятие

Содержание учебного материала
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиков с использованием аппарата математического анализа
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Практическое занятие
17

Контрольная работа

2
34

Раздел 5.
Многогранники и тела
вращения
Тема 5.1 Призма, парал- Содержание учебного материала
лелепипед, куб, пирамида Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
и их сечения
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
Практическое занятие
Тема 5.2 Правильные Содержание учебного материала
многогранники в жизни
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные многогранники
Практическое занятие
Тема 5.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладЦилиндр, конус, шар и их ного модуля)
сечения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усечённом конусе. Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса
Практическое занятие
Тема 5.4 Объемы и пло- Содержание учебного материала
щади поверхностей тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Практическое занятие
Тема 5.5 Примеры сим- Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладметрий в профессии
ного модуля)

ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК…

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Примеры симметрий в профессии
Практическое занятие
Тема 5.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Многогранники и тела Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
вращения
Практическое занятие
Контрольная работа
Раздел 6. Степени и
корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема 6.1 Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с
корнями n-ой степени
Тема 6.2 Свойства степени с рациональным и
действительным показателями
Тема 6.3 Решение иррациональных уравнений
Тема 6.4 Показательная
функция, ее свойства. Показательные уравнения и
неравенства

Содержание учебного материала
n
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = √x их
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование иррациональных выражений
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их
свойства и графики
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением показательной
функции. Решение показательных уравнений методом уравнивания

4
2
39

ОК 01, ОК 02, ОК
03, ОК 05, ОК 07
ПК…

Тема 6.5 Логарифм числа.
Свойства логарифмов
Тема 6.6 Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические
уравнения, неравенства

Тема 6.7 Логарифмы в
природе и технике

Тема 6.8 Решение задач.
Степенная, показательная
и логарифмическая функции
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической
статистики
Тема 7.1 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования,
метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений
Практическое занятие
Контрольная работа

Содержание учебного материала
Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
вероятности произведения событий

2
17

ОК 02, ОК 03, ОК 05
ПК…

Тема 7.2 Вероятность в
профессиональных задачах

Тема 7.3 Дискретная случайная величина, закон ее
распределения

Тема 7.4 Задачи математической статистики.

Тема 7.5 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Практическое занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики
(среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами,
графиками, диаграммами
Практическое занятие
Виды событий, вероятность событий.Сложение и умножение вероятностей.Дискретная случайная величина, закон ее распределения.Задачи математической статистики.
Контрольная работа

Консультации
Промежуточная аттестация в форме экзамена во II семестре
Всего:

2.3. Темы индивидуальных проектов/курсовых работ
1. Развитие тригонометрии как науки
2. Свойства тригонометрических функций: гармонические колебания
3. Сложные проценты в реальной жизни
21

2
12
6
232

4. Тригонометрия вокруг нас
5. Функции в жизни человека
6. Некоторые интересные приемы быстрого счета
7. Векторы в пространстве
8. Геометрия формы в архитектуре и искусстве
9. Загадки Циклоиды
10. Интеграл и его применение в жизни человека
11. Магические квадраты
12. Мир симметрии. Симметрия вокруг нас
13. Методы решения показательных уравнений и неравенств
14. Методы решения уравнений и неравенств с параметром
15. Правильные многогранники в живой и неживой природе
16. Построение графиков функций, содержащих модуль
17. Природа и история комплексных чисел
18. Циклоида – загадка математики и природы
19. Число «е» и его тайны
20. Великие математики древности
21. Математические софизмы
22. Геометрические модели в естествознании
23. Геометрия Евклида, как первая научная система
24. Показательная функция в реальных процессах и явлениях
25. Графики элементарных функций в рисунках
26. Системы линейных уравнений и методы их решения
27. Загадки пирамиды
28. Задачи на производную
29. Замечательные математические кривые: розы и спирали
30. Использование графиков функций для решения задач
31. Математические головоломки
32. 13 способов решения квадратного уравнения
33. Предыстория математического анализа. Значение производной в различных областях науки
22

34. Применение производной
35. Производная в экономике и биологии
36. Математика в живописи
37. Великие математики и их великие теоремы
38.Тела Архимеда и Кеплера – Пуансо
39.Золотое сечение
40.Математика в моей профессии

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Кабинет математики оснащен в соответствии с п.6.1.2.1. основной образовательной
программы по профессии 19.02.11 Технология продуктов питания из растительного сырья.
№

1
2
3
4
5
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
4

Наименование оборудования

Техничеколичество
ское описание

Специализированная мебель и системы хранения
Стол ученический
Рабочее место педагога
компьютер
Стол педагога
Стул ученический
Компьютерный стол
Основное оборудование
Комплект мебели для учителя
Стул п/м уз. (38)
Вешалка металл
Жалюзи вертикальные
Специализированные оборудование, мебель и системы хранения
Двухплатформенный компьютер ученика Apple Mac mini
1,83 ГГц, мон.Acer, клавиатура, мышь
Двухплатформенный компьютер ученика Apple Mac mini, с
мон.Acer, клавиатурой и мышью
Доска ДА-32б
Интерактивная доска Inter Write Board 1077B
Компьютер Mac mini Core 2 Duo (сист.блок +мон)
Принтер лазерный Laser Jet, А4
Проектор InFocus X15
Светильник ЛБО 1*36
Сканер Epson A4 Perfection V10
Системное программное обеспечение Apple Mac
Демонстрационные учебно-наглядные пособия
Мультимедийные обучающие программы и электронные
учебные издания по основнымразделам курса математики.
Модели многогранников и тел вращения
Стендовый материал
Таблицы по алгебре и начала математического анализа для
студентов
Раздаточный дидактический материал
Дополнительное оборудование

15
1
1
32
1
1
1
1
3
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1

3.2. Реализация элементов практической подготовки.
Практическая подготовка при реализации учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) организуется путем проведения практических занятий, практикумов, лабораторных
работ и иных аналогичных видов учебной деятельности, предусматривающих участие
обучающихся в выполнении отдельных элементов работ, связанных с будущей
24

профессиональной деятельностью. Практическая подготовка может включать в себя отдельные занятия лекционного типа, которые предусматривают передачу учебной информации обучающимся, необходимой для последующего выполнения работ, связанных с будущей профессиональной деятельностью.
3.3. Воспитательная составляющая программы.
Воспитательная система в колледже направлена на формирование и развитие интеллектуальной, культурной, творческой, нравственной личности обучающегося, будущего специалиста, сочетающего в себе профессиональные знания и умения, высокие моральные и
патриотические качества, обладающего правовой и коммуникативной культурой, активной гражданской позицией. Каждое направление имеет перечень развиваемых ОК. Это
позволяет систематизировать и дифференцировать общие компетенции. Благодаря этому
Программа воспитания и социализации охватывает все жизненные состояния, необходимые обучающимся любой профессии и возраста.
3.4. Информационное обеспечение обучения
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендованные для использования в образовательном процессе, не старше пяти
лет с момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
3.4.1 Основная учебная литература
1. Башмаков, М. И. Математика : учебник для образовательных организаций СПО
на базе основного общего образования с получением среднего общего образования / М.
И. Башмаков. – 8-е изд., стер. – Москва : Академия, 2021. – 256 с. ISBN 978-5-0054-03391 (в пер.). – Текст : непосредственный.
2. Башмаков, М.И Математика. Задачник: учебное пособие для образовательных
учреждений СПО / М. И. Башмаков. – 5-е изд., стер. – Москва : Академия, 2020. – 416 с.
ISBN 978-5-4468-7283-1 (в пер.). – Текст : непосредственный
3. Атанасян, Л.С., Бутузов, В.Ф., Кадомцев, С.Б., Позняк, Э.Г., Киселёва, Л.С., Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [Л. С. Атанасян и др.]. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2019. – 255 с. : ил. – (МГУ – школе). – ISBN:
978-5-09-069782-8.
4. Алимов, Ш.А., Колягин, Ю.М., Ткачева, М. В., Фёдорова, Н. Е., Шабунин, М.И.,
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый
и углубл. уровни / [Ш. А. Алимов и др.]. – 8-е изд. – М. : Просвещение, 2020. – 463 с. :
ил. – ISBN: 978-5-09-074197-2.
3.4.2 Основные электронные издания.
1. Учи.ру – интерактивная образовательная онлайн-платформа. – URL: https://uchi.ru/
2. ЯКласс – цифровой образовательный ресурс для школ. Алгебра. – URL:
https://www.yaklass.ru/p/algebra
3. ЯКласс – цифровой образовательный ресурс для школ. Геометрия. – URL:
https://www.yaklass.ru/p/geometria
4. Всероссийская олимпиада школьников – официальный сайт. – URL:
https://vos.olimpiada.ru/
5. Российская электронная школа – официальный сайт. Алгебра и начала математического анализа – URL: https://resh.edu.ru/subject/51/

6. Российская электронная школа – официальный сайт. Геометрия – URL:
https://resh.edu.ru/subject/17/
7. Юрайт – образовательная платформа для университетов и колледжей. Библиотека.
Свободный доступ – URL:
https://urait.ru/library/svobodnyy-dostup/matematikastatistika-i-mehanika
8. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru
9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru /
3.4.3 Дополнительные источники.
1. Основы математического анализа. Определенный интеграл и несобственные интегралы
:учебное пособие для СПО / И. К. Зубова, О. В. Острая, Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха.
— Саратов: Профобразование, 2020. — 129 c. — ISBN 978-5-4488-0548-6. — Текст :
электронный // Электронно-библиотечная система PROFобразование : [сайт]. — URL:
https://profspo.ru/books/92136
2. Основы математического анализа. Неопределенный интеграл: учебное пособие для
СПО/ И. К. Зубова, О. В. Острая, Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха. — Саратов: Профобразование, 2020.— 119 c. — ISBN 978-5-4488-0547-9. — Текст: электронный //
Электронно-библиотечная системаPROFобразование : [сайт]. — URL:
https://profspo.ru/books/92135
3. Коробейникова, И. Ю. Математика. Теория вероятностей: учебное пособие для СПО /
И.Ю. Коробейникова, Г. А. Трубецкая. — Саратов: Профобразование, 2019. — 154 c.
— ISBN 9784. 5-4488-0344-4. — Текст : электронный // Электронно-библиотечная система
PROFобразование :[сайт]. — URL: https://profspo.ru/books/86073
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины.
Контрольная оценка раскрываются через дисциплинарные результаты, усвоенные знания и приобретенные студентами умения, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Результаты обучения
Умения
1.Решать задачи, пользуясь
известными теоретическими
положениями,
математическими
формулами и свойствами,
графическими средствами,
справочнойлитературой,
вычислительной техникой и
т.д.
2. Применять простые
математические модели
систем и процессов в сфере
профессиональной
деятельности.
Знания
1.Основные понятия и
методы элементарных
функций, их свойств,
графиков, математического
анализа, линейной алгебры,

Критерии оценки
Оценка письменных контрольных
работ.
Отметка «5» ставится, если: работа
выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебногоматериала).
Отметка «4» ставится, если: работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлосьспециальным объектом проверки); допущена одна
ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
26

Методы оценки
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на экзамене.

теории комплексных чисел,
аналитической геометриина
плоскости и в пространстве,
теории пределов.
2.Основные математические
методырешения простейших
задач в области
профессиональной
деятельности.
Общие компетенции:
ОК 01. Понимать сущность и
социальную значимость
своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый
интерес
ОК 02. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 03. Принимать решения в
стандартных и нестандартных ситуациях и нести за
них ответственность
ОК 04. Осуществлять поиск
и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 05. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
ОК 06. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами,
руководством, потребителями
ОК 07. Самостоятельно
определять задачи профессионального и личностного
развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации
ОК 10. Логически верно,
аргументировано и ясно
излагать устную и
письменную речь

графиках (если эти виды работы не
являлись специальнымобъектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательнымиумениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной
теме в полной мере. Если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений
по проверяемой теме или значительная часть работы выполненане самостоятельно.

Выполнение интерактивных заданий, математических диктантов,
подготовка и
представление сообщений, выполнение практических и теоретических самостоятельных работ,
решение профессионально ориентированных задач, промежуточная аттестация.
Оценка результатов выполнения
практической работы: «Экспертное наблюдение
за ходом выполнения практической работы»

Профессиональные
компетенции:
ПК 1.2 Выполнять
технологические операции
по производству хлеба,
хлебобулочных, макаронных
и кондитерских изделий в
соответствии с
технологическими
инструкциями

Выполнение проектного задания,
решение задач
профессиональной направленности

ПК 4.1 Планировать
основные показатели
производственного процесса
Критерии оценивания устного
ответа.
1.Полнота и правильность ответа
2.Степень осознанности, понимания изученного.
3.Речевое оформление ответа.
Оценка «отлично» ставится, если:
студент полно излагает материал,
дает правильное определение основных понятий; обнаруживает понимание материала, может обосновать
свои суждения, применить знания
на практике, привести необходимые примерыне только из учебника,
но и самостоятельно составленные;
излагает материал последовательно
и правильно с точки зрения норм литературного языка.
Оценка «хорошо»
студент дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «отлично», но допускает 1–2
ошибки, которые сам же исправляет, и 1–2 недочета в
последовательности и языковомоформлении излагаемого.
Оценка «удовлетворительно» –
студент обнаруживает знание и понимание основных положений данной темы, но: излагает материал неполно и допускает неточности
в
определении понятий или формулировке правил; не умеет достаточно
28

Участие в устных
опросах, дискуссиях, ведение
справочника по
математике, выполнение письменных практических работ

глубоко и доказательно обосновать
своисуждения и привести свои примеры; излагает материал непоследовательно и допускает ошибки в
языковом оформлении излагаемого.
Оценка «неудовлетворительно»
ставится, если студент обнаруживает
незнание большей части соответствующего вопроса, допускает
ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их
смысл, беспорядочнои неуверенно
излагает материал. Оценка «неудовлетворительно» отмечает такие недостатки в подготовке, которые являются серьезным препятствием к
успешному овладению последующим материалом.
Критерии оценки по математике
1.Содержание и объем материала,
подлежащего проверке, определяется программой. При проверке
усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения
учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и
незнакомых ситуациях.
2.Основными формами проверки
знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных
ответов учитываются показанные
учащимися знания и умения. Оценка
зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных
студентами.
3.Среди погрешностей выделяются
ошибки и недочеты. Погрешность
считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не
овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточнополном или недостаточно
прочном усвоении основных знаний
и умений или об отсутствии знаний,
не считающихся в программе основными.
Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к
искажению смысла полученного
29

Выполнение самостоятельных
теоретических и
практических работ, участие в
парных и командных работах,
предполагающих
взаимопроверку,
промежуточная
аттестация

учеником задания или способа его
выполнения; неаккуратная запись;
небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени
условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться
учителем как ошибка, в другое
времяи при других обстоятельствах
— как недочет.
Задания для устного и письменного
опроса учащихся состоят изтеоретических вопросов и задач. Ответ на
теоретический вопрос считается безупречным, если по своемусодержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые
теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и
письменная запись математически
грамотны и отличаютсяпоследовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ
решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями,
верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верныйответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводитсяпо пятибалльной системе, т. е.
за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо),
2 (неудовлетворительно),
3 (удовлетворительно),
4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;
за решение более сложной задачи
или ответ на более сложный вопрос,
предложенные учащемуся
дополнительно после выполнения
им заданий.